一、 研究進(jìn)展情況

1、研究計(jì)劃總體執(zhí)行情況及各子課題進(jìn)展情況

研究計(jì)劃總體執(zhí)行情況

本課題自2015年11月立項(xiàng)以來(lái)，根據(jù)課題投標(biāo)書(shū)設(shè)置的課題結(jié)構(gòu)和主要內(nèi)容，課題組扎實(shí)有序地開(kāi)展各項(xiàng)研究工作，項(xiàng)目進(jìn)展順利。完成的主要工作有：

2016年3月5日召開(kāi)全體課題組成員討論會(huì)，明確各子課題任務(wù)、內(nèi)容和分工，部署研究方案，責(zé)任到人。討論并確定歷法解讀的范圍、解讀深度、解讀成果的適用對(duì)象等關(guān)鍵問(wèn)題。提出歷法通解著作編撰體例初步方案，暫定每一節(jié)的歷法內(nèi)容分為歷法常數(shù)和歷法術(shù)文兩部分，根據(jù)描述同一算法的術(shù)文，將每一節(jié)術(shù)文劃分成若干部分，賦予標(biāo)題、進(jìn)行編號(hào)；每段術(shù)文的解讀包括術(shù)文、計(jì)算公式和詳解三部分。討論歷法解讀的版式格式等問(wèn)題。

2016年6月5日召開(kāi)開(kāi)題報(bào)告會(huì)，上海交通大學(xué)關(guān)增建教授擔(dān)任專家組組長(zhǎng)，中國(guó)科學(xué)院大學(xué)人文學(xué)院尚志叢教授與王大明教授、西北大學(xué)歷史文化學(xué)院黃留珠教授、西北大學(xué)中國(guó)思想文化研究所方光華教授、西北大學(xué)文化遺產(chǎn)學(xué)院段清波教授、西北大學(xué)科學(xué)史高等研究院姚遠(yuǎn)教授為專家組成員。

先由課題首席專家曲安京教授從立項(xiàng)背景、選題意義、總體框架、研究?jī)?nèi)容、預(yù)期成果與年度計(jì)劃等方面做了詳細(xì)匯報(bào)，專家組成員針對(duì)研究方法和課題設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)提出了許多寶貴意見(jiàn)，建議課題組在展示歷法史研究已有成果、深化歷法史研究的同時(shí)，加強(qiáng)子課題間的溝通，相互配合，集中力量對(duì)歷法史研究有關(guān)難題進(jìn)行重點(diǎn)突破。這些意見(jiàn)為課題組指明了今后努力的方向，具有重要的指導(dǎo)意義。

課題組整理、分析已收集的原始文獻(xiàn)和研究文獻(xiàn)，制定各研究課題的研究和寫(xiě)作提綱，選擇了西漢、魏晉南北朝、唐、元、明等不同時(shí)期的一些有代表性的歷法，利用歷法討論班的形式，每周定期共同研讀歷法，對(duì)歷法常數(shù)和術(shù)文進(jìn)行逐字逐句的解析，提出一些歷法校改意見(jiàn)共同討論，在這個(gè)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了一些新的研究課題。歷法討論班自課題立項(xiàng)開(kāi)設(shè)至今，有效推進(jìn)了課題研究。

與西北大學(xué)文化遺產(chǎn)學(xué)院考古專家合作，開(kāi)展秦漢考古與天文歷法結(jié)合的研究，對(duì)于提高課題組關(guān)于秦漢天文歷法的應(yīng)用研究質(zhì)量有所助益。課題組與臺(tái)灣清華大學(xué)黃一農(nóng)教授達(dá)成合作研究議向，嘗試將他倡導(dǎo)的e－考據(jù)研究方法用于中國(guó)歷法史研究。黃一農(nóng)教授受邀在西北大學(xué)做了兩場(chǎng)學(xué)術(shù)報(bào)告，課題組已經(jīng)策劃了由黃一農(nóng)教授主持的e－考據(jù)研修班，相關(guān)合作正在進(jìn)行，對(duì)于課題進(jìn)展產(chǎn)生良好作用。

各子課題進(jìn)展情況

根據(jù)開(kāi)題報(bào)告會(huì)專家的意見(jiàn)，加強(qiáng)了秦漢時(shí)期歷法研究的隊(duì)伍，將原來(lái)的四個(gè)子課題增加為五個(gè)（已經(jīng)得到了國(guó)家社科辦的批準(zhǔn)）。

目前，基本完成了正史中記載的相同歷法內(nèi)容對(duì)比分析，對(duì)于歷法構(gòu)造的完整性、天文常數(shù)及術(shù)文內(nèi)容的詳略進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，選擇出中國(guó)古代各時(shí)期代表性或關(guān)鍵性歷法，作為本階段研究重點(diǎn)。具體的進(jìn)展分別包括：

子課題一：中國(guó)歷法制度研究

從《大明歷議》、《大衍歷議》入手討論中國(guó)古代歷法家對(duì)歲差及地球等概念的認(rèn)識(shí)；以明代朱載堉（1536-1611）的《樂(lè)律全書(shū)》為研究對(duì)象，考察朱載堉律學(xué)、歷法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為破解中國(guó)古代律歷融通思想提供思路。

子課題二：先秦兩漢歷法通解

對(duì)《太初歷》（前104）及秦漢出土簡(jiǎn)牘文獻(xiàn)進(jìn)行研讀和調(diào)查，復(fù)原了北大秦簡(jiǎn)中記錄的一種的三圓三方的宇宙模型，通過(guò)對(duì)《四分歷》月朔干支序列的分析，成功構(gòu)造了一種復(fù)原秦漢時(shí)期歷譜的方案。

子課題三：魏晉南北朝歷法通解

以《乾象歷》（223）作為隋代以前歷法解讀的藍(lán)本，對(duì)比解讀其他歷法，探討中國(guó)傳統(tǒng)歷法基本結(jié)構(gòu)的形成過(guò)程。

子課題四：隋唐兩宋歷法通解

完成了宋代歷法《紀(jì)元?dú)v》（1106）的詳細(xì)解讀，對(duì)《麟德歷》（665）、《宣明歷》（822）、《應(yīng)天歷》（963）、《乾元?dú)v》（981）、《儀天歷》（1001）、《崇天歷》（1024）、《明天歷》（1065）、《觀天歷》（1094）進(jìn)行詳細(xì)解讀，研究了隋唐兩宋時(shí)期五星盈縮差算法的演變軌跡，對(duì)交食算法進(jìn)行了深入研究。

子課題五：金元明歷法通解

對(duì)這一時(shí)期未行用的四部歷法《知微歷》、《庚午元?dú)v》、《黃鐘歷》、《圣壽萬(wàn)年歷》進(jìn)行解讀，對(duì)朱載堉的律學(xué)和歷學(xué)關(guān)系進(jìn)行了探究。

2、調(diào)查研究及學(xué)術(shù)交流情況

（1）2016年3月5日，課題組舉行的討論會(huì)上，子課題負(fù)責(zé)人唐泉做了“《皇極歷》火星動(dòng)態(tài)表研究”的學(xué)術(shù)報(bào)告，通過(guò)對(duì)“半度之行”和“差行”等術(shù)語(yǔ)的解讀，重新復(fù)原了《皇極歷》火星運(yùn)動(dòng)動(dòng)態(tài)表，給出火星運(yùn)動(dòng)模型，分析動(dòng)態(tài)表中初見(jiàn)速度、行度、視行度等數(shù)據(jù)的誤差，認(rèn)為《皇極歷》、《大業(yè)歷》、《麟德歷》中的行星動(dòng)態(tài)表構(gòu)造考慮了五星和太陽(yáng)不均勻運(yùn)動(dòng)，但由于缺乏正確的幾何模型，動(dòng)態(tài)表精度不高。

（2）2016年6月5日，課題組舉辦了“西北大學(xué)科學(xué)史創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)第三次工作會(huì)議”，課題組提交了三個(gè)報(bào)告。

“祖沖之《大明歷》的歲差分析”，依據(jù)《尚書(shū)?堯典》中的星象記錄，辨別《大明歷議》中相應(yīng)星象位置記載，推算出《大明歷》時(shí)期使用的歲差值，是歷法與天文年代學(xué)研究結(jié)合的一個(gè)案例。

“周琮冬至?xí)r刻測(cè)算研究”。祖沖之首創(chuàng)了根據(jù)冬至前后23、24日的影長(zhǎng)來(lái)推算冬至?xí)r刻的插值方法，而周琮選取冬至前后45天測(cè)算冬至?xí)r刻，報(bào)告中建立了周琮測(cè)算冬至?xí)r刻的數(shù)學(xué)模型，分析了測(cè)算精度，據(jù)此得出周琮在冬至?xí)r刻測(cè)算問(wèn)題認(rèn)識(shí)上優(yōu)于祖沖之。

“中國(guó)古代歷法中的日躔表造術(shù)原理初探”，利用數(shù)據(jù)分析的方法，重點(diǎn)討論了唐代幾部歷法中日躔表構(gòu)造的特點(diǎn)、術(shù)語(yǔ)的天文意義及演變、前后承繼的歷法中日躔表數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)，為徹底解決日躔表的構(gòu)造問(wèn)題提供參考。

（3）邀請(qǐng)臺(tái)灣中央研究院院士、國(guó)立清華大學(xué)人文社會(huì)研究中心主任黃一農(nóng)教授訪問(wèn)西北大學(xué)，做了“談e－考據(jù)：以科技史與紅樓夢(mèng)的對(duì)話為例”、“e－考據(jù)與科技史研究”的學(xué)術(shù)報(bào)告，并與課題組成員座談，以歷史文學(xué)名著或歷史事件中幾個(gè)有趣的案例，探究他倡導(dǎo)的e－考據(jù)方法在大數(shù)據(jù)時(shí)代怎樣從斷句和解釋等角度出發(fā)建立文史研究的新典范。黃一農(nóng)的研究方法給予我們很大啟示，課題組已策劃于2017年底邀請(qǐng)黃一農(nóng)教授團(tuán)隊(duì)與課題組成員開(kāi)設(shè)e－考據(jù)研修班，選取歷法史料中的具體案例開(kāi)展富有成效的合作研究。

（4）經(jīng)過(guò)一年多不間斷的歷法討論班集體討論，課題組成員定期交流心得，提出研究中遇到的問(wèn)題，并發(fā)現(xiàn)了古代“地中”的確定、日躔表的構(gòu)造原理、古代星圖縱圖與橫圖的畫(huà)法等值得進(jìn)一步研究的問(wèn)題，形成了一批新的研究成果。課題組的研究新進(jìn)展將于2017年8月底在成都舉辦的“第四屆近現(xiàn)代數(shù)學(xué)史國(guó)際會(huì)議”上專門(mén)設(shè)立中國(guó)傳統(tǒng)歷法研究進(jìn)展單元，共提交“《庚午元?dú)v》里差算法及其意義”、“秦漢時(shí)期的改歷與月朔密碼”、“南宋歷法中的交食算法及其計(jì)算精度”、“朱載堉律歷融通思想的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”、“朱載堉弧矢新術(shù)中的插值法”、“二十四氣順序考”等六個(gè)報(bào)告進(jìn)行會(huì)議交流。

3、成果宣傳推介情況

本課題的階段性研究成果主要為研究論文。目前已有四篇論文發(fā)表于《文物》（1篇）、《自然辯證法通訊》（1篇）、《科學(xué)技術(shù)哲學(xué)研究》（2篇）等刊物，在歷史學(xué)界和科學(xué)史界都產(chǎn)生了一定影響。

課題組召開(kāi)“國(guó)家社科重大項(xiàng)目開(kāi)題報(bào)告會(huì)”、舉辦“西北大學(xué)科學(xué)史創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)第三次工作會(huì)議”等學(xué)術(shù)活動(dòng)均在西北大學(xué)官方網(wǎng)站上作了報(bào)道，并以西北大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院的名義發(fā)布了微信推送。

4、研究中存在的主要問(wèn)題、改進(jìn)措施、研究心得、意見(jiàn)建議

（1）對(duì)考古材料、出土文獻(xiàn)及秦漢簡(jiǎn)牘史料中的天文歷法內(nèi)容的調(diào)查與資料收集有所欠缺，課題組已著手改進(jìn)，對(duì)秦漢簡(jiǎn)牘的史料及研究文獻(xiàn)進(jìn)行了初步調(diào)查，在后續(xù)研究中將注意相關(guān)材料的解讀及應(yīng)用。

（2）課題研究過(guò)程中對(duì)具有理科背景、沒(méi)有受過(guò)專業(yè)古文獻(xiàn)閱讀訓(xùn)練的成員來(lái)說(shuō)，解讀古籍有較大難度。解決這一問(wèn)題有兩條途徑，一是要求部分成員去西北大學(xué)歷史學(xué)院旁聽(tīng)中國(guó)古典文獻(xiàn)學(xué)相關(guān)課程，二是在歷法討論班上集體解讀歷法原文，提高部分成員的古文獻(xiàn)解讀水平。

（3）目前的研究集中力量于對(duì)歷法史現(xiàn)有難題進(jìn)行突破，特別是日食和行星算法方面的問(wèn)題，依賴現(xiàn)代天文學(xué)專業(yè)知識(shí)及很強(qiáng)的數(shù)學(xué)手段構(gòu)建模型、分析精度，是典型的科學(xué)思維與研究方式。在研究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)歷法中仍有部分術(shù)文設(shè)計(jì)的算法需要澄清、涉及到古代歷法家對(duì)歲差、宇宙模型、地球等概念的理解仍需要采用科學(xué)史研究方法深入研究。這幾類研究問(wèn)題具體，成果的呈現(xiàn)方式無(wú)法避免數(shù)學(xué)計(jì)算、推理和公式，形式難于被歷史學(xué)家理解。后續(xù)研究中課題組將更注意采用文獻(xiàn)考據(jù)學(xué)新方法，特別是在涉及歷法制度與社會(huì)史、思想史關(guān)系的研究中，注重整體歷史背景下的歷法史研究。

（4）最終成果為若干本中國(guó)傳統(tǒng)歷法通解論著，根據(jù)分類整理，預(yù)計(jì)約有30部歷法需要詳解，研究成果設(shè)計(jì)量大，參與研究與撰寫(xiě)人員多，因此在寫(xiě)作過(guò)程中有必要對(duì)寫(xiě)作體例、符號(hào)系統(tǒng)、術(shù)語(yǔ)使用、語(yǔ)言文字風(fēng)格等方面進(jìn)行規(guī)范。關(guān)于歷法通解著作編撰體例目前已提出初步方案，在研究推進(jìn)過(guò)程中課題組會(huì)不斷修正完善方案，以使最終完成的著作文稿風(fēng)格統(tǒng)一，方便閱讀。

二、 研究成果情況

1、中國(guó)唐宋時(shí)期五星盈縮差算法的演變軌跡——從爻象歷到盈縮歷

基本內(nèi)容：分析《大衍歷》構(gòu)造的五星爻象歷與盈縮差算法，并梳理從唐代爻象歷到宋代五星盈縮歷的演變軌跡，分析《大衍歷》以后一些代表性歷法中五星盈縮歷的精度。

主要觀點(diǎn)：《大衍歷》中五星爻象歷相當(dāng)于行星中心差表，進(jìn)退變率相當(dāng)于宋代歷法中的五星盈縮差，二者之間的轉(zhuǎn)化系數(shù)由一組常數(shù)“乘數(shù)”和“除數(shù)”決定�！段寮o(jì)歷》沿著《大衍歷》的思路，大大簡(jiǎn)化了乘數(shù)和除數(shù)的設(shè)置，《宣明歷》不再設(shè)乘數(shù)和除數(shù)，其五星平見(jiàn)加減歷已演變?yōu)樗未�五星盈縮歷的雛形。

學(xué)術(shù)價(jià)值：勾勒出唐宋時(shí)期五星盈縮差算法演變的歷史脈絡(luò)。澄清了天文學(xué)史上對(duì)“進(jìn)退變率”應(yīng)用的模糊認(rèn)識(shí)。

2、斯蒂芬公理化方法與等程律創(chuàng)立過(guò)程研究

基本內(nèi)容：斯蒂芬是16-17 世紀(jì)歐洲高產(chǎn)的科學(xué)家兼工程師，他在等程律方面的工作充分體現(xiàn)了其在多學(xué)科共同影響下取得的最高成就。論文討論了斯蒂芬等程律的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、等比率音程理論的內(nèi)容。

主要觀點(diǎn)：斯蒂芬打破了畢達(dá)哥拉斯音階及純律音程的統(tǒng)治地位，運(yùn)用無(wú)理數(shù)音比表示音程關(guān)系、提出“等比量”概念、確定均等半音，依靠其高超數(shù)學(xué)造詣?dòng)?jì)算出 半音音比，最終以公理化方法創(chuàng)立其等程律。

學(xué)術(shù)價(jià)值：對(duì)斯蒂芬在西方創(chuàng)立等程律并獲得廣泛應(yīng)用過(guò)程中的貢獻(xiàn)作出了公允的評(píng)價(jià)。

3、北大秦簡(jiǎn)《魯久次問(wèn)數(shù)于陳起》中的宇宙模型

基本內(nèi)容：對(duì)《魯久次問(wèn)數(shù)于陳起》中關(guān)于宇宙模型的釋文進(jìn)行了重新解讀，通過(guò)對(duì)“播之五”、“日之七”、“單薄之三”的討論，重構(gòu)了陳起的宇宙模型，并討論其天文意義。

主要觀點(diǎn)：陳起模型是一種圓方相互嵌套的蓋天說(shuō)宇宙模型，這一模型按照天圓地方的思想，以太陽(yáng)在夏至日、春秋分日、冬至日的運(yùn)行軌道為小圓、中圓、大圓，采用了不等間距的同心圓結(jié)構(gòu)，其半徑之比為5 ∶ 7 ∶ 10，相應(yīng)之圓方面積之比為3 ∶ 2。

學(xué)術(shù)價(jià)值：陳起的三方三圓的結(jié)構(gòu)，給出了中國(guó)古代天文史上從未發(fā)現(xiàn)的一種蓋天說(shuō)的宇宙模型，它反映了秦代天文學(xué)家對(duì)宇宙結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)水平，在中國(guó)古代自然哲學(xué)的發(fā)展史上，具有重要的歷史意義。

4、中國(guó)古代交食理論研究進(jìn)展

基本內(nèi)容：從視差算法研究，交食周期、食分、食限與起訖算法研究，交食推步術(shù)與計(jì)算精度研究等三個(gè)方面綜述了20 世紀(jì)40 年代以來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)中國(guó)古代交食理論的研究進(jìn)展，并指出了交食理論研究領(lǐng)域一些需要繼續(xù)深入研究的問(wèn)題。

主要觀點(diǎn)：日月食計(jì)算是中國(guó)古代歷法中的核心內(nèi)容，其算法思想體現(xiàn)了中國(guó)數(shù)理天文學(xué)的特色，歷來(lái)受到科學(xué)史家的高度關(guān)注�？茖W(xué)史家從現(xiàn)代天文學(xué)的視角出發(fā)考察中國(guó)古代交食理論始于20 世紀(jì)40 年代。半個(gè)多世紀(jì)以來(lái)，科學(xué)史家對(duì)中國(guó)古代交食理論的基本思想、算法模型與計(jì)算精度等各方面展開(kāi)了深入研究，并取得了豐碩的成果。

學(xué)術(shù)價(jià)值：對(duì)中國(guó)古代交食理論研究進(jìn)展進(jìn)行了客觀的評(píng)價(jià)。

課題組供稿