一、 研究進(jìn)展情況

①研究計(jì)劃總體執(zhí)行情況及各子課題進(jìn)展情況

本項(xiàng)目自開題以來，課題組在社會博弈的理論基礎(chǔ)、數(shù)理模型、計(jì)算復(fù)雜性和計(jì)算機(jī)模擬四個(gè)子課題上開展分工協(xié)作，研究工作按計(jì)劃有序進(jìn)行。在國際權(quán)威期刊和國際會議發(fā)表論文9篇，主編論文集1部（world scientific出版），完成書稿1部。舉辦課題組成員集中討論1次。參加國際學(xué)術(shù)會議和國際合作15人次。

一、社會博弈的理論基礎(chǔ)方向:課題組研究人員開展了扎實(shí)的調(diào)研和研究工作，為整個(gè)項(xiàng)目后續(xù)的數(shù)理模型與計(jì)算機(jī)模擬研究提供了經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)和實(shí)證研究。目前已經(jīng)取得了很好的研究成果。

1. 首先，在經(jīng)驗(yàn)研究上，我們開展了以西藏藏族地區(qū)為中心的人類學(xué)調(diào)研�；�于扎實(shí)的田野考察和全面的數(shù)據(jù)分析整理，我們對藏族群體（宗教）交流互動(dòng)的語言模式、語用規(guī)則和基本模型進(jìn)行了恰當(dāng)?shù)姆治雠c提煉。

2. 在理論研究上，我們進(jìn)一步提出和發(fā)展了著重社會文化因素分析的廣義論證理論�；�于已有的人類學(xué)、社會學(xué)實(shí)證結(jié)果，我們拓展了當(dāng)代論證研究的社會文化維度，并分析了不同文化中的說理活動(dòng)是否在論證類型或模式上的存在差別，并特別探討了中西文化群體論證性交際的社會文化差異。

3. 在應(yīng)用研究上，我們著重發(fā)展了一種社會選擇理論和判斷聚合理論。通過對個(gè)人意見匯聚機(jī)制的理論研究，我們探討了文化群體的社會理性和集體可接受性問題，提出了一種關(guān)于社會理性新的觀點(diǎn)，并證明了這種觀點(diǎn)可以解決經(jīng)典的集體選擇困境。以之為基礎(chǔ)，我們解決了一些與利益最大化、一致性和公平正義問題相關(guān)的理論問題。

二、社會博弈的數(shù)理模型方向:子課題成員在博弈論和智能體信念模型方面取得了以下的進(jìn)展：

1.在博弈論方面，我們初步建立了幾個(gè)在不完全信息下的博弈模型。主要分為兩個(gè)方面。一個(gè)是不完全信息下博弈者對其他博弈者類型缺乏認(rèn)識的問題；另一個(gè)是不完全信息下博弈者對博弈策略本身缺乏完全認(rèn)識的問題。在這兩個(gè)方面，我們都建立了相應(yīng)的博弈模型，并進(jìn)一步討論了這些博弈模型的各種重要性質(zhì)。已有相關(guān)論文發(fā)表于國際權(quán)威雜志上�；�于上述模型，我們還討論了其決策方法問題。我們使用了公理化方法探討了Yager決策理論中，在不確定條件下的決策模型。相關(guān)論文也已發(fā)表于國際權(quán)威雜志。

2.在智能體理論方面，我們主要討論了智能體的信念模型和信念修正問題�；�于標(biāo)準(zhǔn)的信念修正理論，即AGM理論，我們給出了一種新的，具有一般性的信念修正函數(shù)。這種信念函數(shù)適用于智能體信念系統(tǒng)中有一部分核心信念的情況。在這種情況下，智能體的信念根據(jù)核心信念可按其可接受程度分級。信念修正的過程依賴于這種分級系統(tǒng)。我們已有相關(guān)論文發(fā)表于國際權(quán)威雜志。

3.提出了含混偏好下的博弈模型，考察社會個(gè)體在含混厭惡和極小化極大反悔條件下的博弈過程；為了推廣經(jīng)典期望效用理論，文獻(xiàn)提出了很多不確定性條件下的決策模型，基于聚類算子的決策模型為其中的一種重要模型。然而，這個(gè)理論缺乏公理化的基礎(chǔ)。對于一個(gè)形式的理論來說，公理化辯護(hù)是必要的，因?yàn)檫@樣的辯護(hù)不但可以揭示理論的預(yù)設(shè)，也可以為其基本概念提供語義解釋。 課題組為基于聚類算子的決策模型建立了公理化基礎(chǔ)。在這一研究中，我們確定了基于聚類算子決策模型的公理，證明了該理論的表征定理和相關(guān)的性質(zhì)，并為該理論的基本概念做出了合理的解釋。

三、博弈模型的計(jì)算復(fù)雜性方向:劉虎教授研究一種無界合作博弈(GUCG博弈)，這種博弈中，每個(gè)玩家賦予一個(gè)經(jīng)典命題公式作為目標(biāo)。劉虎研究了各種均衡的計(jì)算復(fù)雜性。由于命題邏輯在博弈論中的作用，趙希順、沈榆平研究了作為經(jīng)典計(jì)算模型的命題邏輯與非單調(diào)邏輯程序之間的簡潔性問題，并證明了它們之間的不可比較性。這個(gè)結(jié)果意味著如果我們用命題邏輯去刻畫一些博弈問題，在某些實(shí)例下它與邏輯程序刻畫相比將節(jié)省指數(shù)多的公式；反之，使用邏輯程序去刻畫一些博弈問題，在某些實(shí)例下將比命題邏輯節(jié)省指數(shù)多的公式。課題組成員還研究了博弈論中常涉及到的組合原理的證明強(qiáng)度及組合命題強(qiáng)度的新定義，并得到一系列反直觀的結(jié)果，如多數(shù)組合原理本質(zhì)上是相當(dāng)弱的。

四、社會博弈的計(jì)算機(jī)模擬方向:課題組采用基于agent的計(jì)算建模方法，構(gòu)造人工社會模型對主要的社會博弈問題進(jìn)行了研究。我們針對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的社會博弈，對平等規(guī)范的涌現(xiàn)以及公平合作行為的涌現(xiàn)進(jìn)行了分析。規(guī)范的涌現(xiàn)與演化是社會現(xiàn)象的重要特點(diǎn)。從復(fù)雜性和計(jì)算建模的角度對其進(jìn)行研究已經(jīng)成為社會科學(xué)的重要研究方向。我們重點(diǎn)考慮社會博弈行為者的特點(diǎn)，尤其是agent社會性行為特征。在社會博弈中，agent之間的博弈涉及到大量個(gè)體之間的互動(dòng)，這個(gè)互動(dòng)博弈的個(gè)體之間往往具有比較復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，而這種互動(dòng)結(jié)構(gòu)對社會博弈有重要的影響。我們通過計(jì)算模擬，分析了社會博弈中agent互動(dòng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和平等規(guī)范涌現(xiàn)的關(guān)系，并考慮了在社會博弈中，平等規(guī)范如何能夠從社會網(wǎng)絡(luò)中agent的分布式互動(dòng)中產(chǎn)生出來，以及不同的社會網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對平等規(guī)范的涌現(xiàn)具有何種不同的影響等問題。我們的貢獻(xiàn)是對不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如規(guī)則網(wǎng)格、小世界網(wǎng)絡(luò)以及BA無標(biāo)度等幾種重要的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)類型對平等規(guī)范產(chǎn)生的影響進(jìn)行了深入的分析。結(jié)果表明平等的規(guī)范確實(shí)可以從大量agent的互動(dòng)中涌現(xiàn)出來，但是不同的社會結(jié)構(gòu)有不同的影響，更趨于平等網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度數(shù)分布的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如WS小世界網(wǎng)絡(luò)更加有利于平等規(guī)范的涌現(xiàn)。此外，我們還分析了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的其他因素如鄰域的大小，agent社會學(xué)習(xí)對結(jié)果的影響。我們的另外一個(gè)貢獻(xiàn)是修改了agent初始策略分布。在現(xiàn)有的研究中，agent策略的初始分布式離散的，取有限的幾種離散值進(jìn)行討價(jià)還價(jià)策略，我們在研究中將agent策略擴(kuò)展為分布在[0,1]區(qū)間的連續(xù)值。顯然這種設(shè)置更加符合現(xiàn)實(shí)的情況，而且在這種情況下，我們通過計(jì)算模擬還是可以發(fā)現(xiàn)平等規(guī)范從agent的博弈中產(chǎn)生。這方面研究對于深入理解社會博弈的特點(diǎn)，社會規(guī)范的產(chǎn)生與演化是很有意義的工作。

②調(diào)查研究及學(xué)術(shù)交流情況

為開展社會博弈的理論基礎(chǔ)研究，課題組員在西藏藏族地區(qū)開展了為期近半年的人類學(xué)實(shí)證研究，收集了大量的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并完成了相關(guān)的數(shù)據(jù)整理和分析工作。在基于扎實(shí)的田野考察和全面的數(shù)據(jù)分析整理，我們對藏族群體（宗教）交流互動(dòng)的語言模式、語用規(guī)則和基本模型進(jìn)行了恰當(dāng)?shù)姆治雠c提煉，進(jìn)一步提出和發(fā)展了著重社會文化因素分析的廣義論證理論。立項(xiàng)以來課題組先后10余人次參加國際學(xué)術(shù)會議。鞠實(shí)兒、謝耘還先后赴埃及、葡萄牙進(jìn)行學(xué)術(shù)交流活動(dòng)，發(fā)表了相關(guān)的研究成果，并拓展了與國外學(xué)者和機(jī)構(gòu)的合作研究。其中，在葡萄牙舉辦的“首屆歐洲論證研究國際學(xué)術(shù)會議”(2015年6月9日-12日)，鞠實(shí)兒教授和謝耘副教授的報(bào)告引起了眾多國際學(xué)者的關(guān)注。 在社會博弈的計(jì)算復(fù)雜性和數(shù)理基礎(chǔ)方向，課題組成員積極進(jìn)行學(xué)術(shù)交流及舉辦有重要影響的國際學(xué)術(shù)會議。劉虎應(yīng)邀在第13屆亞洲邏輯會議上作特邀報(bào)告。在2014年7月，趙希順、沈榆平等赴奧地利維也納參加維也納邏輯之夏系列學(xué)術(shù)會議，特別地，在知識表示與推理國際會議上報(bào)告了課題組的研究成果；2014年5月，課題組成員在希臘召開的SETN人工智能會議上報(bào)告了信息不完全條件下進(jìn)行規(guī)劃的邏輯系統(tǒng)研究成果。此外，課題組王瑋副教授、尹一木副教授分別赴新加坡、法國等地學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)進(jìn)行學(xué)術(shù)訪問與交流。鮮于波參加國際會議 International Conference on Management Science and Industrial Engineering（ICMSIE2014） 和International Conference on Economics and Management Engineering (ICEME 2014)。2014年7月趙希順應(yīng)邀訪問德國帕德博恩大學(xué)計(jì)算機(jī)系交流研究成果。在2014、2015年上半年，德國Paderborn大學(xué)Hans Klein Buening教授和英國Swansea大學(xué)Oliver Kullmann博士來訪中山大學(xué)，就基于命題邏輯的計(jì)算模型相關(guān)復(fù)雜性問題進(jìn)行了深入的合作。

二、 研究成果情況

①代表性成果簡介

1. 社會選擇的可接受性問題研究

本研究內(nèi)容主要圍繞兩個(gè)核心論點(diǎn)展開，一是社會理性與集體可接受性是等價(jià)的，社會理性的目的是實(shí)現(xiàn)集體可接受；二是對集體選擇結(jié)果可接受的理性要求下，能夠得到合理的判斷聚合規(guī)則，即克服判斷聚合的不可能性定理。我們首先對社會理性展開分析，指出如果將社會理性看做一種方法，它是一個(gè)具有個(gè)體主體性、目的性，以及強(qiáng)調(diào)個(gè)體的審思和人際間比較的方法。在可接受性方面，我們系統(tǒng)的研究了可接受性理論發(fā)展的歷史和現(xiàn)狀，在對概然主義和似真主義兩大實(shí)現(xiàn)可接受性的主要路徑批判的基礎(chǔ)上，我們在“可行能力”理論基礎(chǔ)上，提出了一種“可行的可接受性”實(shí)現(xiàn)方法。在此基礎(chǔ)上對社會理性和集體可接受性進(jìn)行了深入的分析，并建立了兩者之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)揭開最大化、一致性和公平正義等社會理性可能目的的面紗，社會理性的目的只有實(shí)現(xiàn)集體的可接受，換句話說，當(dāng)我們討論社會選擇是否理性的時(shí)候，實(shí)質(zhì)上只是在說能否達(dá)成社會共識，也即實(shí)現(xiàn)了社會的可接受。通過這一部分的研究，我們成功的將對社會理性的討論轉(zhuǎn)化為對集體可接受性的討論。

在前面分析的基礎(chǔ)上，我們提出了集體判斷的理性即為集體可接受性。為此，進(jìn)一步構(gòu)建了基于“可行的可接受性”理論的兩階段方法，用以刻畫集體可接受性，并建立了形式化的模型，證明了該方法能夠克服判斷聚合困境，能夠在社會選擇中找到理性的判斷聚合規(guī)則。更進(jìn)一步的，我們還證明了這種兩階段的集體可接受性刻畫模式是不能分離的，如果只是對結(jié)論的可接受性進(jìn)行判定，有可能為一些看似不民主的聚合規(guī)則作出辯護(hù)，比如少數(shù)決定制。

總體上看，本研究提出了一種關(guān)于社會理性新的觀點(diǎn)，即可行的集體可接受性可以充分表達(dá)社會理性，并證明了這種觀點(diǎn)可以解決經(jīng)典的集體選擇邏輯困境。本書對于加深人們對于社會理性的認(rèn)識，對于推動(dòng)社會選擇理論和判斷聚合理論的發(fā)展，對于在當(dāng)前這樣一個(gè)多元的社會，建立更為恰當(dāng)?shù)膫�(gè)人意見匯聚機(jī)制具有積極的理論意義和現(xiàn)實(shí)價(jià)值。

2. 博弈決策模型及信念修正

探討了在現(xiàn)實(shí)中，由于信息不完全造成的博弈者對博弈信息掌握的不確定性。在這種情況下，博弈者對同一個(gè)策略集可能有不同的最優(yōu)態(tài)度。熊衛(wèi)教授使用Hurwicz標(biāo)準(zhǔn)和Dempster-Shafer理論提出了一種決策規(guī)則，基于這種決策規(guī)則，給出了新的博弈模型，并討論了該博弈模型的各種性質(zhì)。進(jìn)而討論博弈者對缺乏關(guān)于其它博弈者類型的信息問題，給出了該情況下的貝葉斯博弈模型，并討論了該模型的一系列重要性質(zhì)。袁永峰、文學(xué)峰還研究了博弈者的信念系統(tǒng)及其信念修正問題。給出了一種新的信念修正算子，用以處理在存在核心信息的情況下，如何根據(jù)新信念修正原有信念系統(tǒng)的問題。通過大量的文獻(xiàn)對比，說明給出的信念修正函數(shù)具有廣泛性和一般性。文章均發(fā)表在國際權(quán)威雜志International Journal of Intelligent Systems 和 Journal of Logic and Computation。

3.基于邏輯的計(jì)算模型能力研究

經(jīng)典的命題邏輯被作為一個(gè)通用的形式系統(tǒng)，在自動(dòng)推理、知識表示、博弈問題的刻畫等領(lǐng)域得到廣泛地應(yīng)用，它也是第一個(gè)被證明是NP完全問題，因此對其計(jì)算能力的研究是非常重要的。特別的，非單調(diào)的邏輯程序也是一個(gè)NP完全推理難度的系統(tǒng)，近年來廣泛用于知識表示、自動(dòng)談判等領(lǐng)域。從計(jì)算模型角度研究二者的區(qū)別，吸引了許多學(xué)者開展工作。在2006年，美國學(xué)者Vladimir Lifschitz教授及哥德爾獎(jiǎng)得主、A. Razborov教授證明了存在一些用邏輯程序可以簡潔刻畫的問題，在命題邏輯下無法簡潔刻畫。也就是說，使用邏輯程序在刻畫某些問題時(shí)有較強(qiáng)的簡潔表示能力。但是，是否邏輯程序在所有問題的刻畫，都有較強(qiáng)的簡潔表示能力呢？ 課題組成員最近證明存在一些問題，使用命題邏輯可以進(jìn)行簡潔的刻畫，而邏輯程序無法簡潔刻畫。結(jié)果表明，這兩個(gè)計(jì)算模型在計(jì)算能力或簡潔性上，是不可比較的。該結(jié)果發(fā)表在人工智能領(lǐng)域內(nèi)知名的-知識表示與推理國際會議，得到許多國際同行的積極評價(jià)。如一名國際同行審稿人稱此成果為“...nice work that closes a gap by proving a rather interesting and at first glance may be somewhat unintuitive result. I find these questions fascinating and worth of study.”

4. 社會博弈Nash討價(jià)還價(jià)模型的模擬研究

課題組在改進(jìn)的Nash討價(jià)還價(jià)模型上，研究agent的偏好能否通過分布式博弈趨向于平等的規(guī)范。研究了不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如規(guī)則網(wǎng)格、小世界網(wǎng)絡(luò)以及BA無標(biāo)度等幾種重要的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)類型對平等規(guī)范產(chǎn)生的影響。研究的結(jié)果表明平等的規(guī)范確實(shí)可以從大量agent的互動(dòng)中涌現(xiàn)出來，但是不同的社會結(jié)構(gòu)有不同的影響，更趨于平等網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度數(shù)分布的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如WS小世界網(wǎng)絡(luò)更加有利于平等規(guī)范的涌現(xiàn)。此外，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的其他因素如鄰域的大小，agent社會學(xué)習(xí)對結(jié)果的影響也得到了計(jì)算模型的研究。這對于研究社會系統(tǒng)中規(guī)范包括平等規(guī)范的涌現(xiàn)具有較好的理論價(jià)值，加深對社會科學(xué)動(dòng)態(tài)演化過程的理解。在修改后的Nash討價(jià)還價(jià)網(wǎng)絡(luò)模型中，研究平等規(guī)范的涌現(xiàn)。論文的一個(gè)貢獻(xiàn)是修改了agent初始策略分布。在現(xiàn)有的研究中，agent策略的初始分布式離散的，取有限的幾種值和討價(jià)還價(jià)策略，我們在研究中將agent策略擴(kuò)展為分布在[0,1]區(qū)間的連續(xù)值，并在此及情況下，研究了平等規(guī)范的涌現(xiàn)以及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)等因素對該規(guī)范產(chǎn)生的影響。該研究對于進(jìn)一步理解社會規(guī)范涌現(xiàn)的條件與可能性提供了理論上更加一般化的解釋。

本模型編寫的計(jì)算模型程序提供了一個(gè)計(jì)算實(shí)驗(yàn)的平臺，據(jù)此我們可以對影響價(jià)格的相關(guān)因素選取不同的值進(jìn)行多次重復(fù)的計(jì)算模擬實(shí)驗(yàn)，得到相關(guān)因素對價(jià)格的影響。因此通過這樣的一個(gè)計(jì)算和評估的平臺，我們可以檢測各種模型參數(shù)調(diào)整對價(jià)格的影響，因此能夠通過計(jì)算實(shí)驗(yàn)各種因素對市場價(jià)格和演化的影響，從而對干預(yù)策略的制定具有一定的參考價(jià)值。這方面的工作涉及到計(jì)算機(jī)制設(shè)計(jì)的研究，是將來的一個(gè)研究方向。 

課題組供稿